Подскажите, устанавливает ли закон требования к выдаче свидетельств о допуске и какие они?

Да, часть 8 статьи 55.5. Градостроительного кодекса РФ устанавливает минимально необходимые требования к выдаче свидетельств о допуске к работам, которые оказывают влияние на безопасность объектов капитального строительства:
1) требование о наличии работников индивидуального предпринимателя, работников юридического лица, имеющих высшее или среднее профессиональное образование соответствующего профиля для выполнения определенных видов работ, которые оказывают влияние на безопасность объектов капитального строительства. При этом не менее чем три работника должны иметь высшее профессиональное образование или не менее чем пять работников - среднее профессиональное образование, стаж работы по специальности должен составлять не менее чем три года для работников, имеющих высшее профессиональное образование, и не менее чем пять лет для работников, имеющих среднее профессиональное образование;
2) требование о наличии у индивидуального предпринимателя высшего или среднего профессионального образования соответствующего профиля для выполнения определенных видов работ, которые оказывают влияние на безопасность объектов капитального строительства и могут выполняться индивидуальным предпринимателем самостоятельно, и стажа работы по специальности не менее чем пять лет;
3) требование к повышению не реже чем один раз в пять лет квалификации  работниками индивидуального предпринимателя и юридического лица, а также индивидуальным предпринимателем с проведением аттестации.

        Часть 8.1. данной статьи устанавливает минимально необходимыми требованиями к выдаче свидетельств о допуске к работам по организации подготовки проектной документации, которые являются более высокими по сравнению  с требованиями к иным видам работ по подготовке проектной документации (требование о наличии по месту основной работы работников индивидуального предпринимателя, работников юридического лица, имеющих высшее профессиональное образование соответствующего профиля для выполнения определенных видов работ по организации подготовки проектной документации. При этом не менее чем три работника должны иметь высшее профессиональное образование и стаж их работы по специальности должен составлять не менее чем пять лет).

Часть 8.2. данной статьи устанавливает минимально необходимыми требованиями к выдаче свидетельств о допуске к работам по организации строительства, которые являются более высокими по сравнению  с требованиями к иным видам работ по строительству (ребование о наличии по месту основной работы работников индивидуального предпринимателя, работников юридического лица, имеющих высшее профессиональное образование соответствующего профиля для выполнения определенных видов работ по организации строительства. При этом индивидуальный предприниматель и руководитель юридического лица или его заместитель должны иметь высшее образование соответствующего профиля и стаж работы по специальности не менее чем семь лет, не менее чем пять работников должны иметь высшее профессиональное образование и стаж работы по специальности не менее чем пять лет).

Минимально необходимые требования к выдаче свидетельств о допуске к работам, которые оказывают влияние на безопасность особо опасных и технически сложных объектов, устанавливаются Правительством Российской Федерации.